teen siin hommiku puhul oma tavapärast blogiringkäiku. mõned tuttavad, mõnede tuttavate tuttavad, rate'i blogimõttelagedused ja paar kuulsamat lausenuputajat. kuidagi on kahtlane tunne, et mõtted kipuvad korduma, tohutu copy-paste maania on inimesi tabanud. et olla trendidega kaasas, tooksin välja ühe mõtte.
Tavakasutuses ropud sõnad on oskaja suus ülimalt infot täis pressitud verbaalsed märgid.
nii nüüd on see siis tehtud. oi, tagasiviitamine kah.
mul on ikkagi vist mingi definitsioonivajadus kallal. ma nüüd käin ju jälle koolis ja puha. käia teist korda samasuguse sisuga loengutes ja praksides on huvitav elamus. kuigi diskreetse matemaatika elemendid on üks huvitavamate ülesannetega aine üldse, on nende ülesannete hulk siiski piiratud. mina, kes ma külastasin nii eksamit kui ka järeleksamit eelmisel aastal, olen üsna kursis nende ülesannete valikuga. siin on näiteülesanne.
Linnas elab n vanaeite. (n suuremvõrdne 4) Kõigil on telefon. Ühel päeval samal ajal saab igaüks neist teada uudise. Tõestada, et on võimalik organiseerida telefonikõned nii, et pärast 2n-4 kõnet teab igaüks igaühe uudist.
mulle meenus ülesande lahendus pärast hetke, kui ma kuuslin sõna "vanaeit". see ei ole nagu anekdootidega, et kui jagad välja, et tead lõppu, võid alguses karjuma pista. ei, tupsud. see käib hoopis nii, et kuulad lõpuni, vaatad, kuidas mõned hoolikalt üles kirjutavad, siis lased tekkida kujuteldaval mõttepausil ja alles siis pakud vaikselt, tagasihoidlikult "aga võibolla saab seda niimoodi lahendada..." mitte et ma teaksin, kuidas seda lahendatakse, mul lissalt on selline mälu, et kui ma olen ühte juttu korra kuulnud, võin ma seda hiljem oma sõnadega esitada. mitte küll alati, aga päris tihti siiski. just nii tore ongi käia kaks korda sama õppeaine praksides.
tuleb minu juurde koit. istub sülle, teeb oma väikeste kätega pai ja imestab "vou, emme vaaaata! sinised juuksed!"
ma lähen täna kaltsukatesse. mul on vaja igast asju. seoses sellega, et ma natuke suvist ilma lähen katsuma ja sellega, et väike sisekujundaja kiiks hiilib ligi. ja igast muude asjade pärast kah. tegelt põhiliselt selle pärast, et ma sain natuke raha.
noor ja elurõõmus nagu ma olen, on mul otseloomulikult plaanid ka nädalavahetuse puhul. mitte, et nädalavahetus oleks ainus aeg, kui mul vaba aega on ja kogu mu nädalapinge tahab väljaelamist. tegelt mul polegi nädalapinget. mul on esmaspäeval 6 tundi, teisipäeval 4 tundi ja kolmapäeval 2 tundi koolis meenutusloenguid ja null pinget. aga... nädalavahetusel on paljudel teistel inimestel ainus võimalus oma nädalapingeid ja midaiganes välja elada. ma siis lähen vaatan neid inimesi. kaugemalt ja lähemalt. võtan vahelduse mõttes oma beibifeissiga armukese kah näpuotsa. natukene naljakas link selle värgi kohta.
ühistransport, sinised juuksed ja raamatulugemine sobivad nii hästi. eriti siis, kui raamat on naljakas. mul on ballikleiti vaja. soovitatavalt kollast.
Tavakasutuses ropud sõnad on oskaja suus ülimalt infot täis pressitud verbaalsed märgid.
nii nüüd on see siis tehtud. oi, tagasiviitamine kah.
mul on ikkagi vist mingi definitsioonivajadus kallal. ma nüüd käin ju jälle koolis ja puha. käia teist korda samasuguse sisuga loengutes ja praksides on huvitav elamus. kuigi diskreetse matemaatika elemendid on üks huvitavamate ülesannetega aine üldse, on nende ülesannete hulk siiski piiratud. mina, kes ma külastasin nii eksamit kui ka järeleksamit eelmisel aastal, olen üsna kursis nende ülesannete valikuga. siin on näiteülesanne.
Linnas elab n vanaeite. (n suuremvõrdne 4) Kõigil on telefon. Ühel päeval samal ajal saab igaüks neist teada uudise. Tõestada, et on võimalik organiseerida telefonikõned nii, et pärast 2n-4 kõnet teab igaüks igaühe uudist.
mulle meenus ülesande lahendus pärast hetke, kui ma kuuslin sõna "vanaeit". see ei ole nagu anekdootidega, et kui jagad välja, et tead lõppu, võid alguses karjuma pista. ei, tupsud. see käib hoopis nii, et kuulad lõpuni, vaatad, kuidas mõned hoolikalt üles kirjutavad, siis lased tekkida kujuteldaval mõttepausil ja alles siis pakud vaikselt, tagasihoidlikult "aga võibolla saab seda niimoodi lahendada..." mitte et ma teaksin, kuidas seda lahendatakse, mul lissalt on selline mälu, et kui ma olen ühte juttu korra kuulnud, võin ma seda hiljem oma sõnadega esitada. mitte küll alati, aga päris tihti siiski. just nii tore ongi käia kaks korda sama õppeaine praksides.
tuleb minu juurde koit. istub sülle, teeb oma väikeste kätega pai ja imestab "vou, emme vaaaata! sinised juuksed!"
ma lähen täna kaltsukatesse. mul on vaja igast asju. seoses sellega, et ma natuke suvist ilma lähen katsuma ja sellega, et väike sisekujundaja kiiks hiilib ligi. ja igast muude asjade pärast kah. tegelt põhiliselt selle pärast, et ma sain natuke raha.
noor ja elurõõmus nagu ma olen, on mul otseloomulikult plaanid ka nädalavahetuse puhul. mitte, et nädalavahetus oleks ainus aeg, kui mul vaba aega on ja kogu mu nädalapinge tahab väljaelamist. tegelt mul polegi nädalapinget. mul on esmaspäeval 6 tundi, teisipäeval 4 tundi ja kolmapäeval 2 tundi koolis meenutusloenguid ja null pinget. aga... nädalavahetusel on paljudel teistel inimestel ainus võimalus oma nädalapingeid ja midaiganes välja elada. ma siis lähen vaatan neid inimesi. kaugemalt ja lähemalt. võtan vahelduse mõttes oma beibifeissiga armukese kah näpuotsa. natukene naljakas link selle värgi kohta.
ühistransport, sinised juuksed ja raamatulugemine sobivad nii hästi. eriti siis, kui raamat on naljakas. mul on ballikleiti vaja. soovitatavalt kollast.
Tere.
ReplyDeleteÄkki saad siis postida selle eitedega ülesannde lahendust? See on mul kodtööks, aga kuidagi ei taipa kuidas seda lahendada.
Ette tänades,
Aleksei
:)
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteLahendatakse induktsiooniga üle vanaeitede arvu.
ReplyDeleteBaas. Vanaeitede arv = 4. Näitame, et uudised on võimalik teatavaks teha 2*4-4 = 4 telefonikõnega. Näiteks nii. Olgu vanaeided Adele, Betty, Dora ja Cecyl ja nende uudised vastavalt a, b, c, d.
1. kõne. Adele helistab Bettyle. Nüüd teab Adele uudiseid a ja uudist b. Ja Betty teab samuti uudist a ja b.
2. kõne. Cecil helistab Dorale. Nüüd teab Cecil uudiseid c ja d. Dora teab samuti uudiseid c ja d.
3. kõne. Adele helistab Cecilile. Nüüd on Adelel ja Cecilil mõlemal olemas uudised a, b, c, d.
4. kõne. Betty helistab Dorale ja sellega on ka neil lõpuks olemas kõik neli uudst. Seega baas tõestatud, 4 eite, 4 kõnet.
Samm. Eeldame, et kui linnas on k vanaeite, siis saab uudised kõigile ära räägitud 2*k-4 telefonikõnega.
Nüüd kolib linna uus vanaeit. Nii on linnas k+1 vanaeite. Näitame, et sellisel puhul on võimalik uudised ära rääkida 2*(k+1)-4 kõnega.
Paneme tähele, et
2*(k+1)-4 = 2k+2-4 = 2k-4+2
ehk ühe vanaeide lisandumisel peaks tegema kaks kõnet rohkem kui k vanaeide korral. Kuidas?
1. uus vanaeit helistab kellelegi vanadest olijatest ja vahetab temaga uudiseid. (üks kõne)
2. k vanaeite organiseerivad omavahel uudiste teavitamise 2k-4 kõnega, mis on võimalik induktsiooni eelduse kohaselt.
3. keegi nendest k-st vanaeidest helistab uuele eidele ja räägib talle kõigi teiste uudised ära. (üks kõne)
Ongi kokku 2*(k+1)-4 kõnet.
Aga palun:)